Genética de Poblaciones. Ley de Hardy-Weinberg
La genética de poblaciones es una descripción matemática de la constitución genética de una población y de la forma como cambian la frecuencia alelica a través del tiempo.
El principio más importante en genética de poblaciones es la ley de Hardy-Weinberg, desarrollada independientemente en 1908 por el matemático británico G.H. Hardy y el físico alemán W. Weinberg. Esta ley relaciona las frecuencias de alelos y de genotipos localizados en cromosomas nucleares, en poblaciones de individuos 2n, que se reproducen sexualmente
Idealmente, para el cumplimiento de esta ley las poblaciones deben ser infinitamente grandes, los individuos deben cruzarse al azar, y debe existir un equilibrio génico. Esto se refiere a que no ocurran fuerzas evolutivas como migraciones, selección natural y mutación.
Esta ley considera 3 aspectos:
En una población, la frecuencia de alelos autosomales no cambia entre generaciones (equilibrio de frecuencias alélicas)
La frecuencia de los genotipos en una población se predice por las frecuencias génicas (equilibrio de frecuencias génicas)
El equilibrio es neutro. Si se altera el equilibrio de la población, este se restablecerá en una sola generación pero con las nuevas frecuencias alélicas.
La ley de Hardy y Weinberg establece lo siguiente:
p2 + 2pq + q2 = 1.0
Donde:
p = frecuencia del alelo dominante
q = frecuencia del alelo recesivo
Por lo tanto aplicando esta ley es posible conocer las frecuencias de los individuos con:
- genotipo dominante, que está dado por el término p2
- genotipo heterocigoto, que está dado por el término 2pq
- genotipo homocigoto recesivo, que está dado por el término q2
Ejemplo:
Si en una población en equlibrio el 40% de los individuos son Rh+, calcule el porcentaje de heterocigotos.
p = frecuencia del alelo dominante
q = frecuencia del alelo recesivo
Por lo tanto aplicando esta ley es posible conocer las frecuencias de los individuos con:
- genotipo dominante, que está dado por el término p2
- genotipo heterocigoto, que está dado por el término 2pq
- genotipo homocigoto recesivo, que está dado por el término q2
Ejemplo:
Si en una población en equlibrio el 40% de los individuos son Rh+, calcule el porcentaje de heterocigotos.
Respuesta:
El porcentaje de heterocigotos está dado por el término 2pq. El primer valor que se calcula es q (frecuencia del alelo recesivo), puesto que este se obtiene directamente al conocer que un 60% de la población es Rh-. Así, resulta q2 = 60% = 0.6 por lo que q= Ö 0.6 = 0.77. Como p + q = 1.0, p = 0.23.
El porcentaje de heterocigotos está dado por el término 2pq. El primer valor que se calcula es q (frecuencia del alelo recesivo), puesto que este se obtiene directamente al conocer que un 60% de la población es Rh-. Así, resulta q2 = 60% = 0.6 por lo que q= Ö 0.6 = 0.77. Como p + q = 1.0, p = 0.23.
Aplicando 2pq, el porcentaje de heterocigotos resulta 35.42%
La ley de Hardy-Weinberg se puede extender para incluir, entre otros casos, por ejemplo a características que no presentan dominancia como también a alelos múltiples.
En el caso de polialelos, y si consideramos 3 alelos se tendría lo siguiente:
(p + q + r)2 = p2 + 2pq + 2pr +q2 + 2qr + r2
Los homocigotos aparecerán con las frecuencias p2 , q2 y r2 , y los heterocigotos con las frecuencias 2pq, 2pr y 2qr.
Un ejemplo de polialelos es la herencia de grupos sanguíneos de la clasificación ABO en seres humanos, donde además ocurre herencia con dominancia para los grupos A, B y O; y herencia con co-dominancia para el grupo sanguíneo AB.
La ley de Hardy-Weinberg se puede extender para incluir, entre otros casos, por ejemplo a características que no presentan dominancia como también a alelos múltiples.
En el caso de polialelos, y si consideramos 3 alelos se tendría lo siguiente:
(p + q + r)2 = p2 + 2pq + 2pr +q2 + 2qr + r2
Los homocigotos aparecerán con las frecuencias p2 , q2 y r2 , y los heterocigotos con las frecuencias 2pq, 2pr y 2qr.
Un ejemplo de polialelos es la herencia de grupos sanguíneos de la clasificación ABO en seres humanos, donde además ocurre herencia con dominancia para los grupos A, B y O; y herencia con co-dominancia para el grupo sanguíneo AB.
Distribución de grupos sanguíneos ABO en una muestra teórica:
Para calcular las frecuencias alélicas se procede de la siguiente manera:
Los individuos del grupo O, representados por el término r2 permiten el cálculo directo de r
Frecuencia del genotipo= f (00) = 231/500 = 0.462 = r2 , luego la frecuencia del alelo Io será
r = Ö 0.462 = 0.680
Los individuos de los grupos A y O están representados como
(p2 + 2pr + q2) = (p + r)2, de manera que,
(p2 + 2pr + q2) = (p + r)2, de manera que,
(p + r)2 = 199 + 231 / 500 = 0.862 y p + r = Ö 0.862 = 0.927
de donde podemos calcular la frecuencia del alelo IA
p = 0.927 – r = 0.927 – 0.680 = 0.247
La frecuencia del alelo IB, que está dada por el término q, se obtiene mediante
un razonamiento similar, de manera que
un razonamiento similar, de manera que
q = 1 – (p + r) = 1 – 0.927 = 0.073
Por lo tanto el equilibrio de Hardy-Weinberg se puede también aplicar al caso de polialelos, calculándose frecuencias de alelos y de genotipos para grupos sanguíneos de la clasificación ABO en poblaciones en equilibrio.
Este artículo está en esta página:
http://ejb.ucv.cl/gmunoz/genweb/genetica/frame/textos/10_hardy_wein.htm
Esta es otra página con la guía
http://cete.iespana.es/genetica/pragen07.pdf
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